如果矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的面積等于（　�。�
A、15cm2
B、25cm2
C、50cm2
D、25
3
cm2
考點：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：作出圖形，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OB=OC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ACB=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AB=
1
2
AC，利用勾股定理列式求出BC，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：如圖，在矩形ABCD中，OB=OC，
∵∠BOC=120°，
∴∠ACB=
1
2
（180°-120°）=30°，
∴AB=
1
2
AC=
1
2
×10=5cm，
由勾股定理得，BC=
AC2-AB2
=
102-52
=5
3
cm，
所以，矩形的面積=5
3
×5=25
3
cm2．
故選D．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（3，2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（　　）
A、（3，2）
B、（-3，2）
C、（-3，-2）
D、（3，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是我市五月份1至8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統(tǒng)計圖，則這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是（　�。�
A、22℃B、22.5℃
C、23℃D、23.5℃

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡（x+3）（x-3）-x（x-2）的結(jié)果為（　�。�
A、-2x-9B、-2x+9
C、2x-9D、2x+9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A在雙曲線y=
6
x
上，過A作AC⊥x，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，且AC=1.5，則△ABC的周長為（　�。�
A、6.5B、5.5C、5D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算或化簡：
（1）（
b
2a
）2÷（
-b
a
）•（-
3b
4a
）3          
（2）（
a2-4
a2-4a+4
-
1
2-a
）÷
2
a2-2a

（3）（2
12
-3
1
3
）×
6
              
（4）（3+2
5
）2-（4+
5
）（4-
5
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）22-（-
1
2
）-2+3-1-
1
9
+（π-3.14）0；
（2）
a2
a-b
-a-b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖1，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點D與原點重合，對角線BD所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=
3
4
x，AD=8，矩形BCDA沿DB方向以每秒1個單位長度運動，同時點P從點A出發(fā)做勻速運動，沿矩形ABCD的邊經(jīng)過點B到達點C，用了14秒．
（1）求矩形ABCD的周長．
（2）如圖2，圖形運動到第5秒時，求點P的坐標(biāo)．
（3）設(shè)矩形運動的時間為t，當(dāng)0≤t≤6時，點P所經(jīng)過的路線時一條線段，請求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校組織學(xué)生到離學(xué)校8km的科技館參觀，學(xué)生李明因故未能趕上學(xué)校的班車，于是改乘出租車前往，出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：
里程（x）費用（y）
3km以下（含3km）8.00元
3km以上每增加1km，費用增加1.8元
（1）寫出出租車行駛的里程x與費用y的函數(shù)關(guān)系；
（2）李明身上只有14元錢，問他乘坐出租車是否能夠到達科技館？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案