Question

8．計算：
（1）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$•3$\sqrt{2}$；
（2）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）根據完全平方公式和二次根式的乘法可以解答本題；
（2）先將除法轉化為乘法，再根據乘法的分配律可以解答本題．

解答 解：（1）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$•3$\sqrt{2}$
=2-2$\sqrt{6}$+3+2$\sqrt{6}$
=5；
（2）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$
=（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）×$\frac{1}{\sqrt{3}}$
=5$\sqrt{16}$-6$\sqrt{9}$+4$\sqrt{5}$
=20-18+4$\sqrt{5}$
=2+4$\sqrt{5}$．

點評 本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法．