等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊且平分頂角．用符號來表示為：如圖，因為在△ABC中，AB=AC，且________，所以AD⊥BC且________．

BD=CD    ∠BAD=∠CAD
分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質進行解答即可．
解答：∵△ABC中，AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．
故答案為：BD=CD；∠BAD=∠CAD．
點評：本題考查的是等腰三角形的性質，熟知等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質是解答此題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖，已知點D、E為△ABC的邊BC上兩點．AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內注明推理的依據(jù)．
解：過點A作AH⊥BC，垂足為H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性質）
即：BH=
CH

又∵
AH⊥BC
（所作）
∴AH為線段
BC
的垂直平分線
∴AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）
∴
∠B=∠C
（等邊對等角）

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6、下列命題中，錯誤的是（　　）

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16、墻上釘了一根木條，小明想檢驗這根木條是否水平．他拿來一個如下圖所示的測平儀，在這個測平儀中，AB=AC，BC邊的中點D處掛了一個重錘．小明將BC邊與木條重合，觀察此時重錘是否通過A點．如果重錘通過A點，那么這根木條是水平的，這是因為
等腰三角形底邊上的中線就是底邊上的高
．

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8、下列命題中為假命題的是（　�。�

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下列命題中，正確的是
①④
①④
．
①矩形的對角線互相平分且相等；   
②對角線互相垂直的四邊形是菱形；
③平行四邊形的兩條對角線相等；
④等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等．

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