Question

11．判斷正誤并改正：$\frac{c}{a+b}$+$\frac{c}{a-b}$=$\frac{2c}{{a}^{2}+^{2}}$．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．

解答 解：$\frac{c}{a+b}$+$\frac{c}{a-b}$
=$\frac{c（a-b）}{（a+b）（a-b）}$+$\frac{c（a+b）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{2ac}{{a}^{2}-^{2}}$．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 考查了分式加減法，注意：①分式的通分必須注意整個(gè)分子和整個(gè)分母，分母是多項(xiàng)式時(shí)，必須先分解因式，分子是多項(xiàng)式時(shí)，要把分母所乘的相同式子與這個(gè)多項(xiàng)式相乘，而不能只同其中某一項(xiàng)相乘．  ②通分是和約分是相反的一種變換．約分是把分子和分母的所有公因式約去，將分式化為較簡單的形式；通分是分別把每一個(gè)分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個(gè)較簡單的分式變成分母相同的較復(fù)雜的形式．約分是對(duì)一個(gè)分式而言的；通分則是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的分式來說的．