Question

【題目】為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加射擊比賽,在同等的條件下,教練給甲、乙兩名同學(xué)安排了一次射擊測驗,每人打10發(fā)子彈,下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的情況記錄表上射中9,10環(huán)的子彈數(shù)因被墨水污染而看不清楚,但是教練記得乙射中9,10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā)):

甲

乙

(1)求甲同學(xué)在這次測驗中平均每發(fā)射中的環(huán)數(shù);

(2)根據(jù)這次測驗的情況,如果你是教練,你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適?并說明理由.(結(jié)果保留到小數(shù)點后1位)

Answer 1

【答案】（1）7環(huán)；（2）應(yīng)該選擇乙同學(xué)參加射擊比賽，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的定義進行求解即可得答案；

（2）若平均數(shù)相同計算對應(yīng)的方差后進行比較.

(1)甲同學(xué)在這次測驗中平均每發(fā)射中的環(huán)數(shù)為

(5×4+6×1+8×2+9×2+10×1)÷10=7(環(huán))；　

(2)①若乙同學(xué)擊中9環(huán)的子彈數(shù)為1發(fā)，則擊中10環(huán)的子彈數(shù)為2發(fā)，

乙同學(xué)在這次測驗中平均每發(fā)射中的環(huán)數(shù)為(5×3+6×1+7×3+9×1+10×2)÷10=7.1(環(huán))，在這次測驗中乙同學(xué)的成績比甲同學(xué)的成績好，這時應(yīng)選擇乙同學(xué)參加射擊比賽；

②若乙同學(xué)擊中9環(huán)的子彈數(shù)為2發(fā)，則擊中10環(huán)的子彈數(shù)為1發(fā)，

乙同學(xué)在這次測驗中平均每發(fā)射中的環(huán)數(shù)為(5×3+6×1+7×3+9×2+10×1)÷10=7.0(環(huán))，

甲同學(xué)在這次測驗中的方差為×[4×(5-7)2+(6-7)2+2×(8-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.6，

甲同學(xué)在這次測驗中的方差為×[3×(5-7)2+(6-7)2+3×(7-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.0，

因為，

所以在這次測驗中乙同學(xué)的成績比甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定，這時應(yīng)該選擇乙同學(xué)參加射擊比賽.綜上所述，應(yīng)該選擇乙同學(xué)參加射擊比賽.