Question

如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將其陰影部分進(jìn)行綠化，中間正方形部分將修建一座雕塑，正方形的邊長(zhǎng)是（a+b）米．
（1）請(qǐng)求出綠化地塊的面積．
（2）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，綠化地塊的面積是多少平方米？

Answer 1

分析：（1）綠化面積=矩形面積-正方形面積，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果；
（2）將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）依題意得：（3a+b）（2a+b）-（a+b）²=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²=（5a²+3ab）平方米；
（2）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，原式=45+18=63（平方米），
答：綠化面積是（5a²+3ab）平方米，當(dāng)a=3，b=2時(shí)的綠化面積為63平方米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．