已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是8.5cm和3.5cm，當(dāng)兩圓外切時圓心距為d1，兩圓內(nèi)切時圓心距為d2，如圖，以d1和d2長為鄰邊作矩形ABCD，依次連接矩形ABCD四邊中點，得四邊形EFGH，則四邊形EFGH周長是    cm．
【答案】分析：根據(jù)兩圓的位置關(guān)系和數(shù)量之間的聯(lián)系，分別求得矩形的長和寬，再根據(jù)勾股定理求得矩形的對角線的長，進(jìn)而根據(jù)三角形的中位線定理求得四邊形的邊長，最后可求得其周長．
解答：解：根據(jù)題意，得
d1=8.5+3.5=12cm，d2=8.5-3.5=5cm，
故AD=BC=12cm，AB=CD=5cm；
連接AC，BD，
由勾股定理，得AC===13，
同理可得BD=13，
由三角形的中位線定理，得
EH=GF=BD=×13=；EF=HG=AC=×13=．
則四邊形EFGH周長是=4EF=4×=26（cm）．
點評：本題考查的是圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系及三角形的中位線定理．
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6、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（　　）

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如圖，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為R、r，連接O1O2交⊙O1于點M、交⊙O2于點N．將一個直角三角尺的直角頂點C放在直線O1O2的上方，讓兩個直角邊所在的直線分別經(jīng)過點M、N，CM交⊙O1于點A，CN交⊙O2于點B．
（1）求證：O1A∥O2B；
（2）直線AB和直線O1O2能否平行？若能夠，試指出什么條件下，AB∥O1O2；若不能，試說明理由．
（3）是否存在一點C，使CM•CA=CN•CB？若存在，請說明如何確定點C的位置，并證明你的結(jié)論；如果不存在，請說明理由．
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4、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，兩圓的圓心距是6cm，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�

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17、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和4cm，當(dāng)圓心距O1O2的長度在
0≤O1O2＜2或O1O2＞6
范圍內(nèi)取值時，兩圓無公共點．

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已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是
相交
相交
．

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