【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與x軸和y軸分別交于點AB,再將沿直線CD對折,使點A與點B重合,直線CDx軸交于點C,與AB交于點D,連接BC.

1)求點A和點B的坐標(biāo);

2)求;

3)在y軸上有一點P,且是等腰三角形,求出點P的坐標(biāo).

【答案】(1)A的坐標(biāo)為(4,0) B的坐標(biāo)為(0,3)(2)(3)(0,8)、(0,-2)、(0,-3)、(0,).

【解析】

(1)令y=0求出x的值,再令x=0求出y的值,即可求出A、B兩點的坐標(biāo).(2)根據(jù)勾股定理求出OC的長即可解決.(3)在y軸上有一點P,且△PAB是等腰三角形,分三種情況討論,即當(dāng)BP=BA時;當(dāng)AP=AB時;當(dāng)PB=PA時.

解:⑴因為A、B兩點都在一次函數(shù)的直線上

令y = 0則x = 4;令x = 0,則y = 3,

故點A的坐標(biāo)為(4,0),點B的坐標(biāo)為(0,3).

(2)設(shè) OC =m,則 AC=CB =4-m

∵∠BOA = 90°,

,

,

解得.

,

(3)∵A的坐標(biāo)為(4,0),B的坐標(biāo)為(0,3)

∴OB=3,OA=4,在Rt△OAB中

所以AB=5

當(dāng)BP=BA時,P點可能在B點上方,也可能在B點下方,

當(dāng)P點可能在B點上方時,OP=OB+BP=3+5=8,此時P點坐標(biāo)為(0,8)

當(dāng)P點可能在B點下方時,OP=BP-OB=5-3=2,此時P點坐標(biāo)為(0,-2)

當(dāng)AP=AB時,x軸為三角形ABP的垂直平分線,此時OB=OP,此時P點坐標(biāo)為(0,-3)

當(dāng)PB=PA時,設(shè)P點坐標(biāo)為(0,n),

整理得:6n+7=0,解得n= ,故P點坐標(biāo)為(0,

故點P的坐標(biāo)為:0,8)、(0,-2)、(0,-3)、(0,).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,下列條件之一能使平行四邊形是菱形的為(

;②;③;④

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

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冊數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

4

12

16

17

1

關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( 。

A. 眾數(shù)是 17 B. 平均數(shù)是 2 C. 中位數(shù)是 2 D. 方差是 2

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【題目】已知在△ABC,AB=ACD是直線BC上的點,DEAB垂足是點E

1如圖①,當(dāng)∠A=50D在線段BC延長線上時,EOB=____;

2如圖②當(dāng)∠A=50,D在線段BC上時EDB=____;

3如圖③當(dāng)∠A=110,D在線段BC上時,EDB=____;

4結(jié)合1)、(2)、(3的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)EDB與∠A的數(shù)量關(guān)系是∠EDB=____∠A

5按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,當(dāng)點D在線段BC延長線上EDB=50,其余條件不變時如圖④不用計算,直接填空∠BAC=____

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【題目】如圖,現(xiàn)有一張邊長為的正方形ABCD,點P 為正方形 AD 邊上的一點(不與點 A、點D 重合),將正方形紙片折疊,使點 B 落在 P 處,點 C 落在 G 處,PG DC H,折痕為 EF,連接 BPBH.

1)求證:;

2)求證:;

3)當(dāng)點P在邊AD上移動時,△PDH的周長是否發(fā)生變化?不變化,求出周長,若變化,說明理由;

4)設(shè)APx,四邊形EFGP的面積為S,求出Sx的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】在平面角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2xy=-x的圖像分別為直線l1、l2,過點(1,0)作x軸的垂線交l2于點A1,過點A1y軸的垂線交l2于點A2,過點A2x軸的垂線交l1于點A3,過點A3y軸的垂線交l2于點A4,,依次進行下去,則點A2020的坐標(biāo)為_______________

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【題目】某校計劃組織師生共310人參加一次野外研學(xué)活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15.

1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);

2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了20,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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【題目】已知A(﹣2,3),B1,),點Px軸上一點,使得△PAB的面積等于,則點P的坐標(biāo)為_____

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【題目】觀察下列方程及其解的特征:

(1)的解為;

(2)的解為,

(3)的解為,;

解答下列問題:

請猜想:方程的解為________;

請猜想:關(guān)于的方程________的解為,;

下面以解方程為例,驗證中猜想結(jié)論的正確性.

解:原方程可化為

(下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過程)

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