半徑為R的圓的內(nèi)接正n邊形的面積等于
 
．
分析：用R、n表示出圓的內(nèi)接正n邊形的邊長及邊心距，再由三角形的面積公式求解即可．
解答：解：半徑為R的圓的內(nèi)接正n邊形的邊長為2Rsin
180°
n
，
邊心距為Rcos
180°
n
，
則正n邊形的面積為=n•
1
2
•2Rsin
180°
n
•Rcos
180°
n
=nR2sin
180°
n
•cos
180°
n
．
點評：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意用R、n表示出圓的內(nèi)接正n邊形的邊長及邊心距是解答此題的關鍵．
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