如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OC，⊙O的半徑R=2，sinB=，則弦AC的長為（ ）

A．3
B．
C．
D．
【答案】分析：若想利用∠B的正弦值，需構(gòu)建與它相等的圓周角，延長AO交⊙O于D，在Rt△ADC中，由圓周角定理，易得∠D=∠B，即可根據(jù)∠D的正弦值和直徑AD的長，求出AC的長．
解答：解：延長AO交圓于點D，連接CD，
由圓周角定理，得：∠ACD=90°，∠D=∠B
∴sinD=sinB=，
Rt△ADC中，sinD=，AD=2R=4，
∴AC=AD•sinD=3．
故選A．
點評：此題主要是根據(jù)圓周角定理的推論，作出直徑所對的圓周角，利用銳角三角函數(shù)求解．
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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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