【題目】反比例函數(shù)(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P在的圖象上,PC⊥x軸,垂足為C,交的圖象于點A,PD⊥y軸,垂足為D,交的圖象于點B.已知點A(m,1)為線段PC的中點.

(1)求m和k的值;

(2)求四邊形OAPB的面積.

【答案】(1)m=1,k=2(2)1

【解析】

(1)直接將A點代入即可求解m的值,再由點A為線段PC的中點可確定P點坐標(biāo),代入P點坐標(biāo)至即可求解k值;

(2)由k的幾何意義可知△ODB△OAC的面積均為,由上問求解的P點坐標(biāo)可求解四邊形OCPD的面積為1×2=2,則可求解四邊形OAPB的面積.

(1)把A(m,1)代入y=得,m=1,A點坐標(biāo)為(1,1).

A(m,1)為線段PC的中點,

P坐標(biāo)為(1,2),

把(1,2)代入k=1×2=2,

m=1,k=2.

(2)∵P坐標(biāo)為(1,2),

四邊形OCPD的面積為1×2=2,

△ODB的面積為,△OAC的面積為,

四邊形OAPB的面積為2﹣=1.

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