Question

如圖，∠ACD=90°，∠D=15°，B點(diǎn)在AD的垂直平分線上，若AC=4，則BD=

8

．

Answer 1

分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AB=BD，∠D=∠DAB，由三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系得到∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解即可．

解答：解：∵B點(diǎn)在AD的垂直平分線上，∠D=15°，
∴AB=BD，∠D=∠DAB=15°，
∴∠ABC=∠D+∠DAB=30°，
∴AB=2AC，
∵AC=4，
∴AB=8，
∵AB=BD，
∴BD=8．
故答案為8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟知線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．