如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O內(nèi)切于△ABC，則陰影部分面積為（ ）

A．12-π
B．12-2π
C．14-4π
D．6-π
【答案】分析：顯然圖中陰影部分的面積是△ABC和其內(nèi)切圓的面積差，解決本題的關(guān)鍵是求出三角形內(nèi)切圓的半徑；在Rt△ABC中，已知了BC、AC的長，可由勾股定理求得斜邊AB的長；進(jìn)而可根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求得△ABC的內(nèi)切圓半徑，進(jìn)而可求出其面積，由此得解．
解答：解：在Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，AC=4；
根據(jù)勾股定理AB==5；
若設(shè)Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑為R，則有：
R==1，
∴S陰影=S△ABC-S圓
=AC•BC-πR2
=×3×4-π×1=6-π．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、三角形的面積公式、圓的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案