Question

寶石鑒定師張寶不小心在26顆0.5克拉（1克拉=0.2克）的鉆石中混入了1顆外觀一樣的立方氧化鋯仿鉆．張寶除了一臺非常標準的寶石天平以外沒有其他檢測設備，他用天平只稱了3次，就把這棵仿鉆挑出來了，你知道他是怎么做的嗎？（立方氧化鋯比鉆石重60%～70%）

Answer 1

考點：推理與論證

專題：

分析：首先分成9顆、9顆、8顆3組，首先確定在哪一組，然后再把確定的一組進行分組，依次即可判斷．

解答：解：第一次：首先把26顆平分成9顆、9顆、8顆3組，把9顆的兩組分別放在天平的兩側．若正好兩邊相等，則仿鉆一定在8顆的一組，若不想等，則一定在較重的9顆中；
第二次：若仿鉆在8顆的一組中：這8顆分成3顆、3顆、2顆3組，然后把3顆的兩組放在天平的兩側，若相等，則仿鉆一定在2顆的一組，若所稱的兩組不等，則仿鉆一定在較重的3顆中；
第三次：若仿鉆在2顆的一組中，分別分別放在天平的兩側，重的一顆是仿鉆；
若仿鉆在3顆的一組中，再在這3顆中任意取兩個分別放在天平的兩側，重的一顆是仿鉆，若兩顆相等，則剩余的一顆是仿鉆．

點評：本題考查了推理與論證，解答此題的關鍵是：利用天平的特點，將這些鉆石進行合理的分組，并逐步進行下去，從而就能找出那件仿鉆．