如圖所示，小明為了測量河的寬度，他先站在河邊的C點面向河對岸，壓低帽檐，使目光正好落在河對岸的A點，然后他姿勢不變，原地轉(zhuǎn)了一個角度，正好看見了他所在岸上的一塊石頭B點，他測量了BC=30m．你能猜出河有多寬嗎？說說理由．

解：能猜出河寬AC為30米．理由如下：
如圖，連接DE，
由題意得，∠BDC=∠ADC，∠BCD=∠ACD=90°，
在△ACD和△BCD中，，
∴△ACD≌△BCD（ASA），
∴BC=AC，
∵BC=30米，
∴河寬AC為30米．
分析：連接CD，根據(jù)姿勢不變可得∠BDC=∠ADC，根據(jù)站立地面可得∠BCD=∠ACD=90°，然后利用“角邊角”證明△ACD和△BCD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=AC．
點評：本題考查全等三角形的應(yīng)用．在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場，走進(jìn)自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學(xué)生陽光體育運動”．小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．

（1）請根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全下面的表格；
（2）分別計算他們的平均數(shù)、極差和方差填入右表格，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場、走進(jìn)自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學(xué)生陽光體育運動”．短跑運動，可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．
（1）請根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明 13.3 13.4 13.3 13.3
小亮 13.2 13.1 13.5 13.3
（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績最好？
（3）分別計算他們的平均數(shù)、極差和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場、走進(jìn)自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學(xué)生陽光體育運動”．短跑運動，可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中
所示解答以下問題．
（1）請根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明 13.3 13.4 13.3 13.3
小亮 13.2 13.1 13.5 13.3
（2）分別計算他們的平均數(shù)、極差和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南）某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅．如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點C處拉直固定．小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°，再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處，測得點A的仰角為45°．已知點C到大廈的距離BC=7米，∠ABD=90°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市地鐵工程正在加快建設(shè)，為了緩解市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警大隊在一些主要路口設(shè)立了交通路況指示牌，如圖所示，小明在離指示牌3.2米的點B處測得指示牌頂端D點和底端E點的仰角分別為52°和32°．求路況指示牌DE的高度．（精確到0.01米）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案