Question

已知△ABC，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，則∠EBC=________ 度．

Answer 1

15
分析：由AB=AC，∠A=50°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C=（180°-50°）=65°，又根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得∠ABE=∠A=50°，利用∠EBC=∠ABC-∠ABE即可得到答案．
解答：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=（180°-50°）=65°，
又∵AB的垂直平分線交AB于D，
∴∠ABE=∠A=50°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=65°-50°=15°．
故答案為15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離線段．也考查了三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)．