Question

星期天上午，某櫻桃園來了甲、乙兩隊(duì)游客，甲隊(duì)游客的年齡情況如下表所示：
甲隊(duì)：

年齡	13	14	15	16	17
人數(shù)	2	1	4	1	2

乙隊(duì)：

年齡	3	4	5	6	54	57
人數(shù)	1	2	2	3	1	1

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下表：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲隊(duì)游客年齡		15	15
乙隊(duì)游客年齡	15			411.4

（2）根據(jù)前面的統(tǒng)計(jì)分析，
①能代表甲隊(duì)游客一般年齡的統(tǒng)計(jì)量是

中位數(shù)

；
②小明認(rèn)為，平均數(shù)能較好的反映乙隊(duì)游客的年齡特征，你同意小明的觀點(diǎn)嗎？為什么？
（計(jì)算方差公式：S2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]）

Answer 1

分析：（1）按照眾數(shù)、中位數(shù)的求法，可得乙隊(duì)游客的中位數(shù)是5.5，眾數(shù)是6；再根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算方法，計(jì)算可得：甲隊(duì)游客年齡的平均數(shù)為15，方差是1.8；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義，結(jié)合甲隊(duì)游客的數(shù)據(jù)，中位數(shù)來描述甲隊(duì)游客一般年齡，而乙隊(duì)游客年齡中含有兩個(gè)極端值，受兩個(gè)極端值的影響，導(dǎo)致乙隊(duì)游客年齡方差較大，平均數(shù)高于大部分成員的年齡，故平均數(shù)不能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征．

解答：解：（1）填表如下：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲隊(duì)游客年齡	15	15	15	1.8
乙隊(duì)游客年齡	15	5.5	6	411.4

（2）①由于中位數(shù)代表整體的一般水平；
故能代表甲隊(duì)游客一般年齡的統(tǒng)計(jì)量是：中位數(shù)．
故答案為：中位數(shù)．
②不同意，平均數(shù)不能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征．因?yàn)橐谊?duì)游客年齡中含有兩個(gè)極端值，受兩個(gè)極端值的影響，導(dǎo)致乙隊(duì)游客年齡方差較大，平均數(shù)高于大部分成員的年齡．

點(diǎn)評：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算方法及意義．關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算公式，以及方差的計(jì)算公式．