Question

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）

⑴請(qǐng)用代數(shù)式表示裝飾物的面積：________，用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是______（結(jié)果保留π）

⑵當(dāng)a=，b=1時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少?（取π≈3 ）

⑶小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）；（3）更大了，

【解析】試題分析：

（1）易知裝飾物是一個(gè)半圓的面積π（）2=b2；射進(jìn)陽(yáng)光的面積=長(zhǎng)方形面積-裝飾物面積；

將a=，b=1代入ab-b2，化簡(jiǎn)即可；

（3）先求出圖2中能射進(jìn)陽(yáng)光的面積，再減去ab-b2即可．

試題解析：（1）π（）2=b2, ab-b2.

（2）ab-b2=×1-×1

=-

=.

（3）更大了，

窗簾的面積：π（）2=b2 ，

（ ab-b2）-（ab-b2）=b2-b2=b2.

故答案為： (1). b2， ab-b2 (2). ， （3）. 更大了， b2.