用換元法解方程
【答案】分析:先設(shè),則原方程可化得y2-5y+6=0,求得y的值,代入求出x的值即可.
解答:解:設(shè),則原方程可化得y2-5y+6=0,
解這個(gè)方程得y1=2,y2=3.
當(dāng)y=2時(shí),,去分母得x=2x+4,∴x1=-4
當(dāng)y=3時(shí),,去分母得x=3x+6,∴x2=-3
經(jīng)檢驗(yàn),x1=-4,x2=-3都是原方程的解.
∴原方程的解是x1=-4,x2=-3.
點(diǎn)評(píng):本題考查了用換元法解方程,解題關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的找出可用替換的代數(shù)式,再用字母y代替解方程.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用換元法解方程(x+
3
x
)2-(x+
3
x
)=2
,若設(shè)a=x+
3
x
,則方程可化為( 。
A、a2+a+2=0
B、a2-a+2=0
C、a2-a-2=0
D、a2+a-2=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用換元法解方程
2
x2-2x
-x2+2x=1
時(shí),如設(shè)y=
1
x2-2x
,則將原方程化為關(guān)于y的整式方程是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用換元法解方程(x-
1
x
2-3x+
3
x
+2=0時(shí),如果設(shè)x-
1
x
=y,那么原方程可轉(zhuǎn)化(  )
A、y2+3y+2=0
B、y2-3y-2=0
C、y2+3y-2=0
D、y2-3y+2=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列方程:
(1)(3x+2)(x+3)=x+14;
(2)用換元法解方程:(x2+x)2+(x2+x)=6.(可以設(shè)x2+x=t)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用換元法解方程3(x2+15x)2+2(x2+15x+1)=2時(shí),設(shè)x2+15x=y,原方程為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式為
3y2+2y=0
3y2+2y=0

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