Question

山西省招考中心明確規(guī)定，從2013年起，全省中考體育分值由30分增加為50分，其中，男子1000米，女子800米為20分，其他兩項各為15分．實驗中學(xué)為了了解學(xué)生長跑情況，先隨機調(diào)查了720名初三學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天長跑超過半小時”，利用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖．然后再對“每天長跑沒有超過半個小時”的學(xué)生進行了調(diào)查，繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖示，解答下列問題：

（1）若在被調(diào)查的初三學(xué)生中隨機選出一名學(xué)生測試其長跑成績，選出的是“每天長跑超過半小時”的學(xué)生的概率是多少？
（2）通過計算補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）2013年我市參加中考的初三學(xué)生約為6萬人，請你估計全市“每天長跑超過半小時”的學(xué)生約有多少萬人？
（4）請根據(jù)以上結(jié)論談?wù)勀愕目捶ǎ?/h1>

Answer 1

解：（1）∵每天長跑超過半小時的圓心角的度數(shù)是90°，
∴P_{（每天長跑超過半小時的學(xué)生）}==，
答：選出的是“每天長跑超過半小時”的學(xué)生的概率是；
（2）根據(jù)題意得：720×（1-）-120-20=400（名），
則“沒時間”長跑的人數(shù)是400人；
補圖如下：

（3）根據(jù)題意得：6×=1.5（萬人）；
答：估計全市“每天長跑超過半小時”的學(xué)生約有1.5萬人；
（4）建議同學(xué)們?yōu)榱擞薪】档纳眢w，多參加體育鍛煉，只有這樣才能在祖國建設(shè)中多貢獻力量．
分析：（1）根據(jù)圖，“每天鍛煉超過1小時”的學(xué)生的圓心角是360°-270°=90°，再根據(jù)概率公式即可得出答案；
（2）求出720人中鍛煉沒超過一小時的人數(shù)，減去不喜歡和其他的人數(shù)就是沒有時間的人數(shù)；
（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)和每天鍛煉未超過1小時的學(xué)生的比例可以求出每天鍛煉未超過1小時的學(xué)生的人數(shù)；
（4）根據(jù)實際，提出合理的建議即可．
點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖和概率的計算，要認(rèn)真審題，看清楚題目的意思和統(tǒng)計圖提供的信息才能計算．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．