如圖，AB為☉O直徑，弦CDAB于點E，CD=6，AB=10，則BC:AD=______

 

【答案】

1:3 

【解析】

試題分析：連接OC，先根據(jù)垂徑定理及勾股定理求得BE的長，再證得△BCE∽△DAE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

連接OC

∵AB為☉O直徑，弦CDAB，CD=6，AB=10

∴CE=DE=3，OC=5

∴

∴

∵∠BCE =∠A，∠B=∠D

∴△BCE∽△DAE

∴BC:AD= BE:DE=1:3.

考點：垂徑定理，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)

點評：垂徑定理與勾股定理的結(jié)合使用是圓中極為重要的知識點，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.

 

練習冊系列答案
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（1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為
ADB
的中點；
（2）如果⊙O的半徑為1，CD=
3
．
①求O到弦AC的距離；
②填空：此時圓周上存在
 
個點到直線AC的距離為
1
2
．

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31
31
度．

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