如圖，半圓O的直徑BC=7，延長(zhǎng)CB到A，割線AED交半圓于點(diǎn)E、D，且AE=ED=3，則AB的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．2
C．
D．9
【答案】分析：利用切割線定理得到AB•AC=AE•AD即可得到答案．
解答：解：∵半圓O的直徑BC=7，延長(zhǎng)CB到A，割線AED交半圓于點(diǎn)E、D，
∴由切割線定理得：AB•AC=AE•AD，
∵BC=7，AE=ED=3，
∴AB•（AB+7）=3×6，
整理得：AB2+7AB-18=0，
解得：AB=2或AB=-9（舍去）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的知識(shí)及圓內(nèi)切割線定理，解決本題的關(guān)鍵是熟知切割線定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓O的直徑AD=12cm，AB，BC，CD分別與半圓O切于點(diǎn)A，E，D．
（1）設(shè)AB=x，CD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果CD=6，判斷四邊形ABCD的形狀；
（3）如果AB=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓O的直徑AD=12cm，AB、BC、CD分別與半圓O切于點(diǎn)A、E、D．
（1）線段AB、CD與BC之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)AB=x，CD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果AB=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半圓O的直徑AB=12cm，射線BM從與線段AB重合的位置起，以每秒6°的旋轉(zhuǎn)速度繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至BP的位置，BP交半圓于E，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為ts（0＜t＜15），
（1）求E點(diǎn)在圓弧上的運(yùn)動(dòng)速度（即每秒走過(guò)的弧長(zhǎng)），結(jié)果保留π．
（2）設(shè)點(diǎn)C始終為
AE
的中點(diǎn)，過(guò)C作CD⊥AB于D，AE交CD、CB分別于G、F，過(guò)F作F精英家教網(wǎng)N∥CD，過(guò)C作圓的切線交FN于N．
求證：①CN∥AE；
②四邊形CGFN為菱形；
③是否存在這樣的t值，使BE2=CF•CB？若存在，求t值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半圓O的直徑為6cm，∠BAC=30°，則陰影部分的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半圓O的直徑AB=20，將半圓O繞點(diǎn)B順針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O′，與AB交于點(diǎn)P．
（1）求AP的長(zhǎng)．
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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