Question

如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線(xiàn)OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線(xiàn)OA開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚�(xiàn)上寫(xiě)出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射線(xiàn)______上；
（2）試用含n的代數(shù)式表示下列射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律；
射線(xiàn)OA______
射線(xiàn)OC______
射線(xiàn)OE______
（3）“2012”在哪條射線(xiàn)上？是該射線(xiàn)上第幾個(gè)數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：先由具體數(shù)字入手，找出規(guī)律，再利用規(guī)律解題．
解答：解：（1）18正好轉(zhuǎn)3圈，3×6；17則3×6-1；“17”在射線(xiàn)OE上；

（2）射線(xiàn)OA上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-5，
射線(xiàn)OC上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-3，
射線(xiàn)OE上數(shù)字的排列規(guī)律：6n-1；

（3）在六條射線(xiàn)上的數(shù)字規(guī)律中，只有6n-4=2012有整數(shù)解．解為n=336；
故“2012”在射線(xiàn)OB上．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．難度適中，找出按6循環(huán)是解本題的關(guān)鍵．