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方程x2-mx+n=0中，m、n均為有理數，且方程有一個根是2+，則m=    ，n=    ．
【答案】分析：將方程的一個根代入方程，得到一個代數式，根據m、n均為有理數可得到m的值，從而得到n的值．
解答：解：∵方程x2-mx+n=0中有一個根是2+，
∴-m（2+）+n=0，
即7-2m+n=m-4，
又m、n均為有理數，
∴m-4=0
解得：m=4
所以7-2×4+n=0
解得n=1．
故答案為4；1．
點評：本題主要考查了根與系數的關系，將根代入是一個很方便的方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標系xOy中，A，B是x軸上兩點，以AB為直徑的圓交y軸于點C，設過A、B、C三點的拋物線關系為精英家教網y=x2-mx+n，若方程x2-mx+n=0兩根倒數和為-2．
（1）求n的值；
（2）求此拋物線的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，三邊長分別為a，b，c，且a=3，b，c是關于x的方程x2+mx+2-
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m=0的兩個根，則三角形ABC的周長等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有AB兩只黑布袋，A袋中有四個除標號外其他完全相同的小球，標號分別為0、1、2、3；B袋中有三個除標號外其他完全相同的小球，標號分別為0、1、2．小明先從A袋中隨機取出一小球，用m表示該球的標號，再從B袋中隨機取出一球，用n表示該球的標號．
（1）用樹狀圖的方式表示（m、n）的所有可能結果．
（2）分別求出關于x的方程x2-mx+
12
n=0有兩個相等的實數根的概率P1和該方程有兩個不相等的實數根的概率P2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：?ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2-mx+
m
2
-
1
4
=0的兩個實數根．
（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為2，那么?ABCD的周長是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鞍山三模）如圖，在直角坐標系xOy中，A、B是x軸上的兩點，以AB為直徑的圓交y軸于C，設過A、B、C三點的拋物線的解析式為y=x2-mx+n．方程x2-mx+n=0的兩根倒數和為-4．
（1）求n的值；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）設平行于x軸的直線交此拋物線于E、F兩點，問是否存在此線段EF為直徑的圓恰好與x軸相切？若存在，求出此圓的半徑；若不存在，說明理由．

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