Question

函數(shù)y=

1

2x+1

中，自變量x的取值范圍是

 

；函數(shù)y=

4-x

中，自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：①該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于0，故分母x≠0即可．
②求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．

解答：解：要使函數(shù)y=

1

2x+1

有意義，
則2x+1≠0，
解得x=≠-

1

2

；
若函數(shù)y=

4-x

有意義，
則4-x≥0，
解得x≤4．
故答案為x≠-

1

2

，x≤4．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件和被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，分式有意義的條件，則分母不能為0．