Question

如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是【    】

A．a(chǎn)bc＜0       B．2a＋b＜0       C．a(chǎn)－b＋c＜0       D．4ac－b²＜0

 

Answer 1

【答案】

D。

【解析】A、根據(jù)圖示知，拋物線開口方向向上，則a＞0，

拋物線的對(duì)稱軸；

拋物線與y軸交與負(fù)半軸，則c＜0，

∴abc＞0。故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。

B、∵，∴b=－2a，即2a＋b=0。故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。

C、∵對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），

∴該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是（－1，0）。

∴當(dāng)x=－1時(shí)，y=0，即a－b＋c=0。故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。

 D、根據(jù)圖示知，該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則△=b²－4ac＞0，即4ac－b²＜0。故本選項(xiàng)正確。

故選D。