由兩個(gè)等腰直角三角形拼成的四邊形(如圖),已知AB=
3

求:(1)四邊形ABCD的周長;
(2)四邊形ABCD的面積.
分析:(1)由△ABD與△BCD是等腰直角三角形,AB=
3
,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可求得AD,BD,BC與CD的長,繼而求得答案;
(2)由S四邊形ABCD=S△ABD+S△CBD即可求得答案.
解答:解:(1)∵△ABD與△BCD是等腰直角三角形,
∴AD=AB=
3

∴BC=BD=
2
AB=
6
,
∴CD=
2
BD=2
3
,
∴四邊形ABCD的周長為:AD+AB+BC+CD=4
3
+
6


(2)S四邊形ABCD=S△ABD+S△CBD=
1
2
AB•AD+
1
2
BC•BD=
1
2
×
3
×
3
+
1
2
×
6
×
6
=
9
2
點(diǎn)評:此題考查了等腰三角形的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
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