Question

若一次函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而減少，它的圖象與x軸相交所成的銳角的正切值為，且過(guò)點(diǎn)（0，3），那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是________．

Answer 1

y=-x+3
分析：根據(jù)一次函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而減少，圖象與x軸相交所成的銳角的正切值可以先求出k的值，再將點(diǎn)（0，3）代入即可求出b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式．
解答：若一次函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而減少，
則y=kx+b中k＜0，
∴它的圖象與x軸相交所成的銳角的正切值為，
則得到k=-，
又∵函數(shù)過(guò)點(diǎn)（0，3），
將其代入y=-x+b
∴得到b=3，
∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y=-x+3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的增減性以及利用待定系數(shù)法求解函數(shù)析式．