Question

方程x²=2x的根是________；方程x²+2x-1=0的根是________．

Answer 1

0或2    -1±
分析：方程x²=2x移項(xiàng)，運(yùn)用因式分解的方法解方程即可；而方程x²+2x-1=0運(yùn)用配方法解方程簡(jiǎn)單．
解答：（1）∵x²=2x
∴x²-2x=0，即x（x-2）=0
∴x₁=0，x₂=2．
（2）∵x²+2x-1=0
∴x²+2x=1
∴x²+2x+1=1+1
∴（x+1）²=2
開(kāi)方，得x+1=±，
∴x₁=-1+，x₂=-1-．
點(diǎn)評(píng)：用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫(xiě)成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．