(2006遼寧沈陽(yáng)課改，24)某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：，并且當(dāng)投資5萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)2萬(wàn)元；

信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：，并且當(dāng)投資2萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元；當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元．

(1)請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；

(2)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少？

答案：略
解析：

(1)當(dāng)x=5時(shí)，　2=5k　k=0.4

∴

當(dāng)x=2時(shí)，；當(dāng)x=4時(shí)，

∴解得

∴

(2)設(shè)投資B種商品x萬(wàn)元，則投資A種商品(10－x)萬(wàn)元，獲得利潤(rùn)W萬(wàn)元，根據(jù)題意可得

∴

當(dāng)投資B種商品3萬(wàn)元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)5.8萬(wàn)元

所以投資A種商品7萬(wàn)元，B種商品3萬(wàn)元，這樣投資可以獲得最大利潤(rùn)5.8萬(wàn)元


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2006遼寧沈陽(yáng)課改，18)先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x=－4．

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(2006遼寧沈陽(yáng)課改，21)某工程隊(duì)在我市實(shí)施棚戶區(qū)改造過(guò)程中承包了一項(xiàng)拆遷工程．原計(jì)劃每天拆遷，因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了20％．從第二天開(kāi)始，該工程隊(duì)加快了拆遷速度，第三天拆遷了．

求：(1)該工程隊(duì)第一天拆遷的面積；

(2)若該工程隊(duì)第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．

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(2006遼寧沈陽(yáng)課改，23)如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過(guò)三個(gè)景點(diǎn)A、B、C．景區(qū)管委會(huì)又開(kāi)發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D．經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30°方向8km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75°方向上．已知AB=5km．

(1)景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長(zhǎng)；(結(jié)果精確到0.1km)

(2)求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離．(結(jié)果精確到1km)

(參考數(shù)據(jù)：，，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.79，cos75°=0.26，tan75°=3.73．)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

(2006遼寧沈陽(yáng)課改，25)如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，AF、DE相交于點(diǎn)G，則可得結(jié)論：①AF=DE；②AF⊥DE．(不需要證明)

圖①

(1)如圖②，若點(diǎn)E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，但滿足CE=DF．則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？(請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”)

圖②

(2)如圖③，若點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CP的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上，且CE=DF，此時(shí)上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

圖③

(3)如圖④，在(2)的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，A若點(diǎn)M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過(guò)程．

圖④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2006遼寧沈陽(yáng)課改，11)如圖，已知ΔABC的一邊BC與以AC為直徑的⊙O相切于點(diǎn)C，若BC=4，AB=5，則cosB=________．

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