如圖，P是∠MON內(nèi)一點(diǎn)，PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F，若PE=PF，則OP平分∠MON，其依據(jù)是
角平分線定理的逆定理
角平分線定理的逆定理
．
分析：此題是根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等的逆定理來填空，可通過三角形全等來證明．
解答：解：如圖，P是∠MON內(nèi)一點(diǎn)，PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F，若PE=PF，則OP平分∠MON，其依據(jù)是角平分線定理的逆定理．
故答案是：角平分線定理的逆定理．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)．角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知tan∠MON=2，點(diǎn)P是∠MON內(nèi)一點(diǎn)，PC⊥OM，垂足為點(diǎn)C，PC=2，OC=6，A是OC延精英家教網(wǎng)長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)與射線ON交于點(diǎn)B．
（1）當(dāng)點(diǎn)P恰好是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，試判斷△AOB的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)CA的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△AOB是等腰三角形；
（3）設(shè)
AP
AB
=k，是否存在適當(dāng)?shù)膋，使得
S△APC
S四邊形OBPC
=k？若存在，試求出k的值；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠MON=45°，P是∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)G、H分別是P點(diǎn)關(guān)于MO、NO的對(duì)稱點(diǎn)，GH與OM，ON分別相交于點(diǎn)A，B．已知GH=5cm，則△PAB的周長(zhǎng)是
5
5
 cm．若連接GO、HO，則△GHO是
等腰直角
等腰直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠MON=50°，P為∠MON內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)A為OM上的點(diǎn)，B為ON上的點(diǎn)，當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則∠APB度數(shù)是
80°
80°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，P是∠MON內(nèi)一點(diǎn)，PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F，若PE=PF，則OP平分∠MON，其依據(jù)是________．

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