根據(jù)題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=(    )
又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2(    )
即：∠3=∠4
∴(    )．
證明：
∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠BAD=∠BCD（已知）
∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2（等式性質），
即∠3=∠4，
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、根據(jù)題意結合圖形填空：已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（
垂直定義
）
∴AD∥EG（
同位角相等，兩條直線平行
）
∴∠1=∠E（
兩條直線平行，同位角相等
）
∠2=∠3（
兩條直線平行，內錯角相等
）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代換）
∴AD是∠BAC的平分線（
角平分線定義
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
∠2（兩直線平行，內錯角相等），
∠2（兩直線平行，內錯角相等），

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
（等式的性質）
（等式的性質）

即：∠3=∠4
∴
AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)題意填空
（1）如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，AB∥CD，求證：∠1=∠2．
證明：∵EF與AB相交（ 已知 ）
∴∠1=
∠3
∠3

∵AB∥CD  （ 已知 ）
∴∠2=
∠3
∠3

∴∠1=∠2
等量代換
等量代換

（2）已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
∠2
∠2

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
等量代換
等量代換

即：∠3=∠4
∴
AB∥CD
AB∥CD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

根據(jù)題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=________
又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2________
即：∠3=∠4
∴________．

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