Question

（2013•建鄴區(qū)一模）甲、乙兩觀光船分別從A、B兩港同時出發(fā)，相向而行，兩船在靜水中速度相同，水流速度為5千米/小時，甲船逆流而行4小時到達B港．下圖表示甲觀光船距A港的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）A、B兩港距離

40

千米，船在靜水中的速度為

15

千米/小時；
（2）在同一坐標(biāo)系中畫出乙船距A港的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象；
（3）求出發(fā)幾小時后，兩船相距5千米．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形，甲4小時對應(yīng)的y值即為A、B兩港距離，設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時，則逆水速度為（x-5）千米/小時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，列出方程求解即可；
（2）表示出乙船的速度，然后根據(jù)乙船距A港的距離等于兩港的距離減去乙船形式的路程，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后作出一次函數(shù)圖象即可；
（3）分相遇前相距5千米與相遇后相距5千米兩種情況，根據(jù)時間=路程÷速度，列式計算即可得解．

解答：解：（1）∵x=4時，y=40，
∴A、B兩港距離40千米，
設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時，則逆水速度為（x-5）千米/小時，
根據(jù)題意得，4（x-5）=40，
解得x=15；

（2）乙船的速度為15+5=20，
所以，乙船對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=40-20x，
當(dāng)y=0時，40-20x=0，
解得x=2，
函數(shù)圖象如圖所示；

（3）甲船速度為：15-5=10千米/小時，
乙船速度為：15+5=20千米/小時，
若兩船還沒有相遇，相距5千米，則

40-5

10+20

=

7

6

小時，
若兩船相遇后相距5千米，則

40+5

10+20

=

3

2

小時，
綜上所述，出發(fā)

7

6

或

3

2

小時后兩船相距5千米．
故答案為：40；15．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象和實際應(yīng)用相結(jié)合的問題，主要利用了靜水速度、順?biāo)�速度、逆水速度、水流速度之間的關(guān)系，（3）要注意分兩種情況討論．