Question

已知|3a+5|+（a-2b+

5

2

）²=0，求關(guān)于x的不等式3ax-

1

2

（x+1）＜-4b（x-2）的最小非負(fù)整數(shù)解．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”解出a，b的值，再把a(bǔ)，b的值代入不等式中，最后找出x取值內(nèi)的最小負(fù)整數(shù)解即可．

解答：解：根據(jù)題意得3a+5=0，a-2b+

5

2

=0，
解得a=-

5

3

，b=

5

12

代入不等式得-5x-

1

2

（x+1）＜-

5

3

（x-2）
解之得x＞-1
∴最小非負(fù)整數(shù)解x=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和一元一次不等式的特殊解，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．