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觀察下列式子，猜想規(guī)律并填空數學公式，數學公式，數學公式，…，
∴數學公式=________．

111111111
分析：根據已知一系列等式找出規(guī)律為被開方數最中間的數字是幾，結果就為幾個1，即可得到結果．
解答：根據題意得：=111111111．
故答案為：111111111．
點評：此題考查了算術平方根，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：
①
1+
1
3
=2
1
3

②
2+
1
4
=3
1
4

③
3+
1
5
=4
1
5

…
（1）請你猜想：
4+
1
6
=
5
1
6
5
1
6

（2）請你寫出第10個式子是：
10+
1
12
=11
1
12
10+
1
12
=11
1
12
，并寫出推導的過程．
（3）根據你觀察到的規(guī)律，請你寫出第n個式子是：
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列式子，猜想規(guī)律并填空
1
=1，
121
=11，
12321
=111，
1234321
=1111，…，
∴
12345678987654321
=
111111111
111111111
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察：已知x≠1．
（1-x）（1+x+x2）=1-x3
（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
1-xn+1
1-xn+1

（1）根據你的猜想請你計算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=
-63
-63

②2+22+23+24+…+2n=
2n+1-2
2n+1-2

③（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=
x100-1
x100-1

（2）通過以上規(guī)律請你進行下面的探素：
①（a-b）（a+b）=
a2-b2
a2-b2

②（a-b）（a2+ab+b2）=
a3-b3
a3-b3

③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=
a4-b4
a4-b4

根據尋找的規(guī)律解答下列問：
（3）判斷22010+22009+22008+…+22+2+1的值的個位數是幾？并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子，猜想規(guī)律并填空
1
=1，
121
=11，
12321
=111，
1234321
=1111，…，
∴
12345678987654321
=______．

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