Question

7．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，則AD的長(zhǎng)為5$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BD的長(zhǎng)，即可得出AD的長(zhǎng)．

解答 解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5，
∵將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，
∴AB=BD=5，
則在Rt△ABD中，AD的長(zhǎng)為：$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$．
故答案為：5$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，得出BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．