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如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對角線OC、AB交于點D，點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點，以O為原點，直線OB為x軸建立平面直角坐標系，則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數圖象上的是（ ）

A．點G
B．點E
C．點D
D．點F
【答案】分析：反比例函數上的點的橫縱坐標的乘積相等．根據題意和圖形可初步判斷為點G，利用直角梯形的性質求得點A和點G的坐標即可判斷．
解答：解：在直角梯形AOBC中，
∵AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，
∴點A的坐標為（9，12），
∵點G是BC的中點，
∴點G的坐標是（18，6），
∵9×12=18×6=108，
∴點G與點A在同一反比例函數圖象上，
∵AC∥OB，
∴△ADC∽△BDO，
∴===，
∴=，得D（12，8），
又∵E是DC的中點，由D、C的坐標易得E（15，10），
F是DB的中點，由D、B的坐標易得F（15，4）．
故選A．
點評：此題綜合考查了反比例函數的性質，此題難度稍大，綜合性比較強，注意對各個知識點的靈活應用，靈活利用直角梯形的性質求得相關點的坐標，再利用反比例函數上的點的橫縱坐標的乘積相等來判斷．
練習冊系列答案
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27、如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對角線OC、AB交于點D，點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點，以O為原點，直線OB為x軸建立平面直角坐標系，則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數圖象上的是（　　）

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22、如圖，已知在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥AD，底AD=6，斜腰CD的垂直平分線EF交AD于G，交BA的延長線于F，且∠D=45°，求BF的長度．

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精英家教網如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，CD=9，∠B=90°，BC=3
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，tanA=
5
，P、Q分別是邊AB、CD上的動點（點P不與點A、點B重合），且有BP=2CQ．
（1）求AB的長；
（2）設CQ=x，四邊形PADQ的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）以C為圓心、CQ為半徑作⊙C，以P為圓心、以PA的長為半徑作⊙P．當四邊形PADQ是平行四邊形時，試判斷⊙C與⊙P的位置關系，并說明理由．

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如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AB=2，BC=7，CD=6，在BC上找一點P，使△ABP∽△DCP，求出BP的值．

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如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對角線OC、AB交于點D，點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點，以O為原點，直線OB為x軸建立平面直角坐標系，則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數圖象上的是點
（18，6）
（18，6）
．

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