Question

6．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=4，求代數(shù)式（a+b）-dc+2cd-m²+$\frac{a}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得cd=1，絕對(duì)值的性質(zhì)求出m²=16，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：∵a、b為相反數(shù)，且a≠0，
∴a+b=0，$\frac{a}$=-1．
∵cd互為倒數(shù)，
∴cd=1．
∵|m|=4，
∴m²=16．
∴原式=0-1+2×1-16+（-1）=0-1+2-16+（-1）=-16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．