Question

使得n²-19n+95為完全平方數(shù)的自然數(shù)n的值是______．

Answer 1

①當(dāng)n=1，2，3，4時(shí)顯然不符合題意；
②當(dāng)n≥5時(shí)，（n-10）²≤n²-19n+95≤n²，
∴（1）n²-19n+95=（n-10）²?n=5；（2）n²-19n+95=（n-9）²?n=14，只有這兩種情況符合題意，
故n可取5或14．
故答案為：5或14．