定義新運算：對于任意實數(shù)a，b（其中a≠0），都有a⊗b=，等式右邊是通常的加法、減法及除法運算，比如：2⊗1==0

（1）求5⊗4的值；

（2）若x⊗2=1（其中x≠0），求x的值是多少？


【考點】解分式方程；實數(shù)的運算．

【專題】新定義．

【分析】（1）根據(jù)新定義的新運算，即可解答；

（2）根據(jù)新定義運算得到分式方程，解分式方程即可．

【解答】解：（1）根據(jù)題意得：5⊗4==0．

（2）∵x⊗2=1，

∴

在方程兩邊同乘x得：1﹣（x﹣2）=x，

解得：x=，

檢驗：當x=時，x≠0，

∴分式方程的解為：x=．

【點評】本題考查了解分式方程，解決本題的關(guān)鍵是熟記解分式方程的步驟．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若關(guān)于x的不等式ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2，則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


利用基本尺規(guī)作圖，下列條件中，不能作出唯一直角三角形的是（　�。�

A．已知斜邊和一銳角 B．已知一直角邊和一銳角

C．已知斜邊和一直角邊     D．已知兩個銳角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是（　　）

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

A．①② B．②③④     C．①②④     D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


【探究】：某商場秋季計劃購進一批進價為每條40元的圍巾進行銷售根據(jù)銷售經(jīng)驗，應季銷售時，若每條圍巾的售價為60元，則可售出400條；若每條圍巾的售價每提高1元，銷售量相應減少10條．

（1）假設(shè)每條圍巾的售價提高x元，那么銷售每條圍巾所獲得的利潤是　　　　　　元，銷售量是　　　　　　條（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）設(shè)應季銷售利潤為y元，請寫y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出應季銷售利潤為8000元時每條圍巾的售價．

【拓展】：根據(jù)銷售經(jīng)驗，過季處理時，若每條圍巾的售價定為30元虧本銷售，可售出50條；若每條圍巾的售價每降低1元，銷售量相應增加5條，

（1）若剩余100條圍巾需要處理，經(jīng)過降價處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫，損失本金；若使虧損金額最小，每條圍巾的售價應是　　　　　　元．

（2）若過季需要處理的圍巾共m條，且100≤m≤300，過季虧損金額最小是　　　　　　元；（用含m的代數(shù)式表示）

【延伸】：若商場共購進了500條圍巾且銷售情況滿足上述條件，如果應季銷售利潤在不低于8000元的條件下：

（1）沒有售出的圍巾共m條，則m的取值范圍是：　　　　　　；

（2）要使最后的總利潤（銷售利潤=應季銷售利潤﹣過季虧損金額）最大，則應季銷售的售價是　　　　　　元．

參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．如圖是小李銷售某種食品的總利潤y元與銷售量x千克的函數(shù)圖象（總利潤=總銷售額﹣總成本）．由于目前銷售不佳，小李想了兩個解決方案：

方案（1）是不改變食品售價，減少總成本；

方案（2）是不改變總成本，提高食品售價．

下面給出的四個圖象中虛線表示新的銷售方式中利潤與銷售量的函數(shù)圖象，則分別反映了方案（1）（2）的圖象是（　�。�

A．②，③     B．①，③     C．①，④     D．④，②

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數(shù)是（　�。�

A．88°   B．92°    C．106°  D．136°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，∠AOB=30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


分解因式：a2﹣4b2=　　　　　　；

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