【題目】如圖，在矩形中，，，點從點出發(fā)向點運動，運動到點停止，同時，點從點出發(fā)向點運動，運動到點即停止，點、的速度都是每秒1個單位，連接、、．設(shè)點、運動的時間為秒

（1）當為何值時，四邊形是矩形；

（2）當時，判斷四邊形的形狀，并說明理由；

【答案】（1）；（2）當時，四邊形為菱形,理由見解析．

【解析】

（1）由矩形性質(zhì)得出，，由已知可得，，，當時，四邊形為矩形，得出方程，解方程即可；

（2）時，，，得出，，，，四邊形為平行四邊形，在中，與勾股定理求出，得出，即可得出結(jié)論．

解：（1）在矩形中，，，

，，

由已知可得，，，

在矩形中，，，

當時，四邊形為矩形，

，

解得：，

當時，四邊形為矩形；

（2）四邊形為菱形；理由如下：

，

，，

，，

，，

四邊形為平行四邊形，

在中，，

，

平行四邊形為菱形，

當時，四邊形為菱形；

練習冊系列答案
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【題目】為傳播奧運知識，小剛就本班學生對奧運知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計：A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

(1)在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；

(3)如果全年級共1000名同學，請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學生人數(shù)．

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【題目】如圖1，已知直線，點，在直線上，點，在直線上，且，若保持不動，線段向右勻速平移，如圖2反映了的長度隨時間的變化而變化的情況，則：

（1）在線段開始平移之前， ；

（2）線段向右平移了 ，向右平移的速度是 ；

（3）如圖3反映了的面積隨時間的變化而變化的情況，則

①平行線，之間的距離是 ；

②當時，直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不必化簡）．

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【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．

（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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【題目】織里某品牌童裝在甲、乙兩家門店同時銷售A,B兩款童裝，4月份甲門店銷售A款童裝60件，B款童裝15件，兩款童裝的銷售總額為3600元，乙門店銷售A款童裝40件，B款童裝60件，兩款童裝的銷售總額為4400元.

（1）A款童裝和B款童裝每件售價各是多少元？

（2）現(xiàn)計劃5月將A款童裝的銷售額增加20％，問B款童裝的銷售額需增加百分之幾，才能使A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3？

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【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象為直線，函數(shù)的圖象為直線，直線、分別交軸于點和點，分別交軸于點和，和相交于點

（1）填空：　　；求直線的解析式為 ；

（2）若點是軸上一點，連接，當的面積是面積的2倍時，請求出符合條件的點的坐標；

（3）若函數(shù)的圖象是直線，且、、不能圍成三角形，直接寫出的值．

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【題目】如圖，是正內(nèi)一點，，，，將線段以點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，下列結(jié)論：①可以由繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點與的距離為6；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論是(填序號)______．

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【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；

（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．

計算方差的公式：s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋＋(xn－)2]

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