Question

一工人在定期內(nèi)要制造出一定數(shù)量的同樣零件，若他每天多做10個(gè)，則提前4

1

2

天完成，若他每天少做5個(gè)，則要誤期3天．問(wèn)他要做多少個(gè)零件？定期是多少天？

Answer 1

分析：做本題的關(guān)鍵是首先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)條件“若他每天做10個(gè)，則提前4

1

2

天完成”列出表示這個(gè)工人需要做的零件個(gè)數(shù)的等式；再根據(jù)“若他每天少做5個(gè)，則要誤期3天”這個(gè)條件再列出表示這個(gè)工人需要做的零件個(gè)數(shù)的等式，再根據(jù)方程組解答即可．

解答：解：分析若直接設(shè)這個(gè)工人要做x個(gè)零件，定期為y天，則他每天做

x

y

一個(gè)零件，根據(jù)題目條件，若他每天多做10個(gè)，則可以減少4

1

2

天工期，所以，
x=（

x

y

+10）（y-4

1

2

）
另一方面，如果他每天少做5個(gè)，則要增加3天工期，因此，
x=(

x

y

-5)(y+3)，
顯然，將此兩式聯(lián)立，解出x，y即可．
設(shè)工人要做x個(gè)零件，定期為y天，則他每天做x/y個(gè)，依分析有方程組

( x y +10)(y-4 1 2 )=x ( x y -5)(y+3)=x

整理得

10y-4 1 2 × x y =45 ① -5y+3× x y =15 ②

②×2+①得

x

y

=50，  x=50y
將x=50y代入②得
y=27，x=50 y=1350，即

x=1350 y=27

答：工人要做1350個(gè)零件，定期為27天．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題找等量關(guān)系列方程，解方程的問(wèn)題．