（2010•朝陽區(qū)二模）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點B在y=（x＞0）的圖象上，求直線AB的解析式．

【答案】分析：（1）由圖知A（2，3），運(yùn)用待定系數(shù)法易求反比例函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)B點在反比例函數(shù)的圖象上先求B點坐標(biāo)，再根據(jù)直線過A、B兩點，運(yùn)用待定系數(shù)法求直線解析式．
解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象過點A（2，3），
∴k=6．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）∵點B在y=的圖象上且其橫坐標(biāo)為6，
∴點B的坐標(biāo)為（6，1）．
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把點A和點B的坐標(biāo)分別代入y=kx+b，
∴．
∴直線AB的解析式為y=-x+4．
點評：此題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是中招考試的熱點題型，同學(xué)們要熟練掌握．
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（2010•朝陽區(qū)二模）如圖，在邊長在2的正方形ABCD中，點F在x軸上一點，CF=1，過點B作BF的垂線，交y軸于點E；
（1）求過點E、B、F的拋物線的解析式；
（2）將∠EBF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，角的一邊交y軸正半軸于點M，另一邊交x軸于點N，設(shè)BM與（1）中拋物線的另一交點為G，當(dāng)點G的橫坐標(biāo)為時，EM與NO有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明你的結(jié)論；
（3）點P在（1）中的拋物線上，且PE與y軸所成銳角的正切值為，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•朝陽區(qū)二模）全球可被人類利用的淡水總量僅占總水量的0.00003，因此珍惜水，保護(hù)水是我們每一位公民義不容辭的責(zé)任，其中數(shù)字0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．3×10-4
B．3×10-5
C．0.3×10-4
D．0.3×10-5

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（2010•朝陽區(qū)二模）如圖1，四邊形ABCD，將頂點為A的角繞著頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，角的一條邊與DC的延長線交于點F，角的另一邊與CB的延長線交于點E，連接EF．
（1）如果四邊形ABCD為正方形，當(dāng)∠EAF=45°時，有EF=DF-BE．請你思考如何證明這個結(jié)論（只需思考，不必寫出證明過程）；
（2）如圖2，如果在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，當(dāng)∠EAF=∠BAD時，EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出它們之間的關(guān)系式（只需寫出結(jié)論）；
（3）如圖3，如果在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC與∠ADC互補(bǔ)，當(dāng)∠EAF=∠BAD時，EF與DF、BE之間有怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？請寫出它們之間的關(guān)系式并給予證明；
（4）在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周長（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•朝陽區(qū)二模）如圖，平行四邊形ABCD中，AD=8，CD=4，∠D=60°．點P與點Q是平行四邊形ABCD邊上的動點，點P以每秒1個單位長度的速度，從點C運(yùn)動到點D，點Q以每秒2個單位長度的速度從點A→點B→點C運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運(yùn)動．點P與點Q同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t，△CPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出S的最大值；
（3）t為何值時，以△CPQ的一邊所在直線為軸翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形是菱形？

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