Question

2007年夏，某地持續(xù)高溫，久旱無(wú)雨，水庫(kù)的蓄水量也與日俱減．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，水庫(kù)的蓄水量V（萬(wàn)米³）與持續(xù)干旱天數(shù)t（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．回答下列問(wèn)題：
（1）持續(xù)干旱15天，蓄水量為多少？
（2）已知蓄水量小于400萬(wàn)米³時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，請(qǐng)計(jì)算在干旱多少天后發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是確定出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意可設(shè)出V與t的一次函數(shù)式，根據(jù)圖象中的信息，運(yùn)用待定系數(shù)法來(lái)確定出函數(shù)式．然后根據(jù)函數(shù)式的性質(zhì)以及題目中給出的判定條件來(lái)計(jì)算出所求的值．

解答：解：（1）設(shè)V與t的函數(shù)關(guān)系式為：V=kt+b
把點(diǎn)（0，1000），（40，200）代入得：

b=1000 40k+b=200

解得

k=-20 b=1000

∴V=-20t+1000
∴當(dāng)t=15時(shí)，V=700．

（2）據(jù)題意，可列不等式-20t+1000＜400
解得t＞30
∴當(dāng)干旱30天后，發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵．