已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45º，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論？（均不要求證明）

（1）見解析（2）見解析（3）見解析，（1）中的結論仍然成立，
即EG=CG．其他的結論還有:EG⊥CG

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD中，對角線BD長為8，則正方形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10厘米，點E在AB邊上，BE=6厘米．
（1）如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPE與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿正方形ABCD四邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長沙）如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．
（1）求證：△BDG∽△DEG；
（2）若EG•BG=4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD中，BD是對角線，BE平分∠DBC交DC于E點，若CE=1，則AB=
2
+1
2
+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經過旋轉得到△ECB．
（1）圖中哪個點是旋轉中心？
（2）按什么方向旋轉？旋轉角是多少度？
（3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度數(shù)．

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