【題目】某片果園有果樹80棵,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少,單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克),增種果樹x(棵),它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在投入成本最低的情況下,增種果樹多少棵時(shí),果園可以收獲果實(shí)6750千克?
(3)當(dāng)增種果樹多少棵時(shí),果園的總產(chǎn)量w(千克)最大?最大產(chǎn)量是多少?
【答案】(1)y=﹣0.5x+80;(2)10;(3)當(dāng)增種果樹40棵時(shí)果園的最大產(chǎn)量是7200千克.
【解析】
試題分析:(1)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b,把點(diǎn)(12,74),(28,66)代入解方程組即可.
(2)列出方程解方程組,再根據(jù)實(shí)際意義確定x的值.
(3)構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題.
試題解析:(1)設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b,該一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)(12,74),(28,66),得:,解得:,∴該函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣0.5x+80;
(2)根據(jù)題意,得,(﹣0.5x+80)(80+x)=6750,解得,=10,=70.
∵投入成本最低,∴=70不滿足題意,舍去,∴增種果樹10棵時(shí),果園可以收獲果實(shí)6750千克.
(3)根據(jù)題意,得:
w=(﹣0.5x+80)(80+x)=,∵a=﹣0.5<0,則拋物線開口向下,函數(shù)有最大值,∴當(dāng)x=40時(shí),w最大值為7200千克,∴當(dāng)增種果樹40棵時(shí)果園的最大產(chǎn)量是7200千克.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )
A.a8÷a4=a4B.(a2b)4=a8b4
C.a2+a2=2a2D.(a3)2=a5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x ( x 大于0)秒.
(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是;
(2)當(dāng) 秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處?
(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是(用含字母 的式子表示);
(4)當(dāng)P,C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求 x 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每到四月,許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞,人們不堪其擾,據(jù)測(cè)定,楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.05×105
B.1.05×10﹣5
C.0.105×10﹣5
D.10.5×10﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,面積為6的平行四邊形紙片ABCD中,AB=3,∠BAD=45°,按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖.
第一步:如圖①,將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開,得到△ABD和△BCD紙片,再將△ABD紙片沿AE剪開(E為BD上任意一點(diǎn)),得到△ABE和△ADE紙片;
第二步:如圖②,將△ABE紙片平移至△DCF處,將△ADE紙片平移至△BCG處;
第三步:如圖③,將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于△PQM處(邊PQ與DC重合,△PQM和△DCF在DC同側(cè)),將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于△PRN處,(邊PR與BC重合,△PRN和△BCG在BC同側(cè)).
則由紙片拼成的五邊形PMQRN中,對(duì)角線MN長(zhǎng)度的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】試給出一組a,b的值,使得關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,并求出此時(shí)方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1;
(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2;
(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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