小明和小樂做摸球游戲.一只不透明的口袋里只放有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球,每個(gè)球除顏色外都相同,每次摸球前都將袋中的球充分?jǐn)噭,從中任意摸出一個(gè)球,記錄顏色后再放回,若是紅球小明得3分,若是綠球小樂得2分.游戲結(jié)束時(shí)得分多者獲勝.
(1)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?
(2)若你認(rèn)為公平,請說明理由;若你認(rèn)為不公平,也請說明理由,并修改規(guī)則,使該游戲?qū)﹄p方公平.
分析:游戲是否公平,關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.
解答:解:(1)不公平.(1分)
(2)P(摸出紅球)=
3
8
,P(摸出綠球)=
5
8
.(3分)
∵小明平均每次得分=
3
8
×3=
9
8
(分),
小樂平均每次得分=
5
8
×2=
5
4
(分).(5分)
9
8
5
4
,∴游戲?qū)﹄p方不公平.(6分)
游戲規(guī)則可修改為:①口袋里只放2個(gè)紅球和3個(gè)綠球;
②摸出紅球小明得5分,摸到綠球小樂得3分;等等.
說明:修改游戲規(guī)則對雙方公平即可得2分.(8分)
點(diǎn)評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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一只不透明的口袋里只放有3個(gè)紅球和2個(gè)綠球,每個(gè)球除顏色外都相同,小明和小樂做摸球游戲,每次摸球前都將袋中的球充分?jǐn)噭,從中任意摸出兩個(gè)球,若是顏色相同小明得2分,若是顏色不同則小樂得1分.游戲結(jié)束時(shí)得分多者獲勝.若你認(rèn)為公平,請說明理由;若你認(rèn)為不公平,也請說明理由,并修改規(guī)則,使該游戲?qū)﹄p方公平.(用列表法或樹狀圖)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一只不透明的口袋里只放有3個(gè)紅球和2個(gè)綠球,每個(gè)球除顏色外都相同,小明和小樂做摸球游戲,每次摸球前都將袋中的球充分?jǐn)噭,從中任意摸出兩個(gè)球,若是顏色相同小明得2分,若是顏色不同則小樂得1分.游戲結(jié)束時(shí)得分多者獲勝.若你認(rèn)為公平,請說明理由;若你認(rèn)為不公平,也請說明理由,并修改規(guī)則,使該游戲?qū)﹄p方公平.(用列表法或樹狀圖)

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(2)若你認(rèn)為公平,請說明理由;若你認(rèn)為不公平,也請說明理由,并修改規(guī)則,使該游戲?qū)﹄p方公平.

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(1)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?
(2)若你認(rèn)為公平,請說明理由;若你認(rèn)為不公平,也請說明理由,并修改規(guī)則,使該游戲?qū)﹄p方公平.

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