如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．正確的說法有    ．（請(qǐng)寫出所有正確的序號(hào)）
【答案】分析：①根據(jù)圖象開口向上得到a＞0；由與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸得到c＜0，即ac＜0；
②由拋物線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是-1，3，可以得到方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；
③當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，可以得到a+b+c＜0；
④由于對(duì)稱軸是x=1，所以得到x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．
解答：解：①∵開口向上，
∴a＞0，
∵與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，
故c＜0，
即ac＜0；
②∵拋物線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是-1，3，
∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；
③當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，
∴a+b+c＜0；
④對(duì)稱軸是x=1，
∴x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大，
故正確的有①②④．
故填空答案：①②④．
點(diǎn)評(píng)：此題要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要掌握如何利用圖象上的信息確定字母系數(shù)的范圍，并記住特殊值的特殊用法，如x=1，x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)的y值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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8、已知：如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下列說法中（1）ab＜0；（2）a+b+c＞0；（3）方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；（4）當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，正確的說法有
 
（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）

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精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y＞0時(shí)，x＜-1或x＞3．其中，正確的說法有（　　）
A、①②④B、①②⑤C、①③⑤D、②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①ac＜0；②4a+2b+c＞0；③a+c＜0；④拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；⑤若A（-
5
2
，m），B（
3
2
，n）在圖中拋物線上，則m＜n．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0）．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3
④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．

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