Question

已知OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3，則∠BOC的度數(shù)為（     ）

A.30°           B.150°      C.30°或150°    D.不同于以上答案

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)垂直關(guān)系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類(lèi)求解．

∵OA⊥OC，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOB：∠AOC=2：3，

∴∠AOB=60°．

因?yàn)椤螦OB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．

①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時(shí)，∠BOC=90°-60°=30°；

②當(dāng)在∠AOC外時(shí)，∠BOC=90°+60°=150°．

故選C．

考點(diǎn)：此題主要考查了垂直的定義，角的計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直．同時(shí)做這類(lèi)題時(shí)一定要結(jié)合圖形．