在長江某處一座橋的維修工程中,擬由甲、乙兩個工程隊共同完成某項目.從兩個工程隊的資料可以知道:若兩個工程隊合作24天恰好完成;若兩個工程隊合作18天后,甲工程隊再單獨做10天,也恰好完成,請問:
(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成該項目各需多少天?
(2)又已知甲工程隊每天的施工費為0.6萬元,乙工程隊每天的施工費為0.35萬元.要使該項目總的施工費不超過22萬元,則乙工程隊最少施工多少天?
分析:(1)本題是一個有關(guān)于二元一次的分式方程.若兩個工程隊合作24天恰好完成;若兩個工程隊合作18天后,甲工程隊再單獨做10天,也恰好完成.可得出兩個等量關(guān)系:甲24天完成工作量+乙24天工作量=1;甲乙合作18天的工作量+甲單獨做10天的工作量=1,由此可列出方程組求解.
(2)可由甲乙兩隊的工作量之和為1及總費用不超過22萬元兩個關(guān)系進行分析.
解答:解:(1)設(shè)甲工程隊單獨完成此項目需x天,乙工程隊單獨完成此項目需y天.
依題意得:
24
x
+
24
y
=1
(
1
x
+
1
y
)×18+
10
x
=1

解得:
x=40
y=60

經(jīng)檢驗,
x=40
y=60
是原方程的解,且符合題意.
答:甲工程隊單獨完成此項目需40天,乙工程隊單獨完成此項目需60天.

(2)設(shè)甲工程隊施工a天,乙工程隊施工b天時,總的施工費用不超過22萬元.
根據(jù)題意得:
a
40
+
b
60
=1
0.6a+0.35b≤22

解得:b≥40.
答:要使該項目總的施工費用不超過22萬元,乙工程隊最少施工40天.
點評:本題考查了分式方程的應(yīng)用.列方程解應(yīng)用題的步驟是:一審(審題)二設(shè)(設(shè)出相應(yīng)未知數(shù))三列(根據(jù)等量關(guān)系和所設(shè)未知數(shù)列出方程)四解(解方程)五檢驗(檢驗是否是方程的解,是否符合實際問題含義)六回答(根據(jù)所問的進行回答),其中審題時找出等量關(guān)系是列方程解決實際問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一座橋的一部分橫跨35m寬的河面,橋的
13
的長度在河的一邊,20%的長度在河的另一邊,請問橋有多長?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué):5.7 平移 同步練習(xí)(人教版七年級下) 人教版 題型:044

河的兩岸成平行線,A,B是位于河兩岸的兩個車間(如圖).要在河上造一座橋,使橋垂直于河岸,并且使A,B間的路程最短.確定橋的位置的方法如下:作從A到河岸的垂線,分別交河岸PQ,MN于F,G.在AG上取AE=FG,連接EB.EB交MN于D.在D處作到對岸的垂線DC,那么DC就是造橋的位置.試說出橋造在CD位置時路程最短的理由,也就是(AC+CD+DB)最短的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:北京同步題 題型:解答題

河的兩岸成平行線,A,B是位于河兩岸的兩個車間(如圖)。要在河上造一座橋,使橋垂直于河岸,并且使A,B間的路程最短。確定橋的位置的方法如下:作從A到河岸的垂線,分別交河岸PQ,MN于F,G。在AG上取AE=FG,連接EB。EB交MN于D。在D處作到對岸的垂線DC,那么DC就是造橋的位置。試說出橋造在CD位置時路程最短的理由,也就是(AC+CD+DB) 最短的理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年5月廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

在長江某處一座橋的維修工程中,擬由甲、乙兩個工程隊共同完成某項目.從兩個工程隊的資料可以知道:若兩個工程隊合作24天恰好完成;若兩個工程隊合作18天后,甲工程隊再單獨做10天,也恰好完成,請問:
(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成該項目各需多少天?
(2)又已知甲工程隊每天的施工費為0.6萬元,乙工程隊每天的施工費為0.35萬元.要使該項目總的施工費不超過22萬元,則乙工程隊最少施工多少天?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案